分析：加速度描述物体速度变化的快慢，速度变化越快，加速度越大．而加速度与速度没有直接关系，加速度不等于零时，表示物体的速度一定在变化．
解答：解：A、加速度描述物体速度变化的快慢，所以物体的加速度很大时，速度变化一定很快，故A正确．
B、物体是加速还是减速是看加速度的方向与速度的方向相同还是相反，相同就加速，反之就减速，与加速度增大还是减小无关，故B错误，
C、物体的加速度很大时，速度不一定很大，比如火箭点火的瞬间，故C错误．
D、物体的速度为零时，加速度不一定为零，比如竖直上抛一个物体，运动到最高点时，速度为零，加速度不为零，故D错误．
故选A．
点评：本题考查对速度与加速度关系的理解能力，要从两个量的物理意义、定义等方面进行理解，并加深记忆．
