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(2011年厦门模拟)如图8-1-16所示,平行金属导轨与水平面的夹角α=37°,处于B=1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中.质量m=10 g、有效长度L=10 cm的金属杆,与导轨的动摩擦因数μ=0.5,电源电动势E=2 V.试分析:当变阻器阻值R为何值时,金属杆可以静止在斜面上?(其余电阻不计)

图8-1-16
2 Ω≤R≤10 Ω
如图所示,

金属杆受到的安培力(F)沿斜面向上;当F>mgsin α,金属杆有向上滑动趋势时,摩擦力(f)沿斜轨向下;当F<mgsin α,金属杆有向下滑动趋势时,摩擦力沿斜轨向上.
当处于滑动的临界状态,即静摩擦力达到最大值时,根据平衡条件和欧姆定律
I=,有BL-mgsin α-μmgcos α=0
BL-mgsin α+μmgcos α=0
则电阻的最小值和最大值为:
Rmin=2 Ω
Rmax=10 Ω.
所以,R的取值范围为2 Ω≤R≤10 Ω.
答案:2 Ω≤R≤10 Ω
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