Question

1．在升降机中挂一个弹簧秤，下吊一个小球，如图，当升降机静止时，弹簧伸长4cm．当升降机运动时弹簧伸长2cm，若弹簧秤质量不计，则升降机的运动情况可能是（　　）

• A． 以1 m/s²的加速度减速上升
• B． 以4.9 m/s²的加速度减速上升
• C． 以4.9 m/s²的加速度加速下降
• D． 以1m/s²的加速度加速下降

Answer 1

分析 小球与升降机具有相同的加速度，根据对小球分析，通过牛顿第二定律得出小球的加速度大小和方向，从而得出升降机的运动情况．

解答 解：升降机静止时，有kx₁=mg=0.04k，升降机运动时弹簧伸长2cm，根据牛顿第二定律得，mg-kx₂=ma，解得a=$\frac{mg-k{x}_{2}}{m}=\frac{1}{2}g=4.9m/{s}^{2}$，方向竖直向下．知升降机以4.9m/s²的加速度加速下降，或以4.9m/s²的加速度减速上升．故B、C正确，A、D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道小球与升降机具有相同的加速度，隔离对小球分析，运用牛顿第二定律进行求解．