Question

一平板车的质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m.一质量m=50kg的物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与平板间的动摩擦因数μ=0.20，如图所示．今对平板车施一水平方向的恒力，使车向右行驶，结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s₀=2.0m，不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g=10m/s²，求：

    (1) 物块没有离开平板车时物块的加速度和物块刚要离

开平板车时平板车的速度．   

(2) 物块落地时，落地点到车尾的水平距离是多少？

Answer 1

(1)4M/S(2)1.625M

解析:

（1）以m为研究对象进行分析，m在车板上的水平方向只受一个摩擦力f′的作

用，f=μmg，根据牛顿第二定律知f=ma₁     a₁=μg=0.20×10m/s²=2m/s²    （2分）

如图，m从A点运动到B点，做匀加速直线运动，s_AB=s₀-b=1.00m，运动到B点的速度υ_B为：  

υ_Bm/s=2m/s   （2分）

物块在平板车上运动时间为t₁=υ_B/ a₁=2/2=1s，在相同时间里平板车向前行驶的距离s₀=2.0m，则有

s₀=，所以平板车的加速度  m/s²   

此时平板车的速度为 m/s    （2分）

（2）m从B处滑落时，以υ_B为初速度做平抛运动，落到C的水平距离为s₁，下

落时间为t₂，如图所示，

则       s  

 m =1.0 m             （2分）

对平板车M，在m未滑落之前，水平方向受二力作用，即F和物块对平板车的摩擦力f，二者方向相反，平板车加速度为a₂，由牛顿第二定律得：F- f=Ma₂

则有：F =Ma₂+ f =（100×4+0.2×50×10）N =500N       (2分)

当m从平板车的B点滑落以后，平板车水平方向只受F作用，而做加速度为

a₃的匀加速运动，由牛顿第二定律得：F=Ma₃   即m/s²    （2分）

在m从B滑落到C点的时间t=0.5s内，M运动距离s₂为m

物块落地时，落地点到车尾的水平距离s为   

s=s₂-s₁=（2.625-1）m=1.625m       (2分)