Question

17．如图所示，一细绳两端分别固定在墙上的A、B两点，在细绳C点系一m=2kg的重物，使得AC保持水平，BC与水平方向成30°角，（取g-10m/s²）
（1）细绳AC、BC的拉力分别是多少？
（2）若三段细绳能承受的最大拉力均为100N，为保证细绳不被拉断，那么在C点悬挂物的质量最多为多少？

Answer 1

分析 （1）对点C受力分析，受到三根绳子的拉力而平衡，根据平衡条件并结合合成法得到三根绳子的拉力大小；
（2）当三根绳子中张力最大的达到100N时，根据平衡条件得到悬挂物的质量．

解答 解：（1）对点C受力分析，受到三根绳子的拉力，如图

根据平衡条件，得到：
F_A=$\sqrt{3}$mg=20$\sqrt{3}$N，
F_B=2mg=40N；
（2）结合第一问可知，F_A：F_B：F=$\sqrt{3}：2：1$，即三根绳子中，BC绳子的张力最大，故BC绳子的拉力先达到100N；
有：F_Bmax=2mg=100N，解得：m=5kg；
答：（1）细绳AC、BC的拉力分别是20$\sqrt{3}$N、40N；
（2）若三段细绳能承受的最大拉力均为100N，为保证细绳不被拉断，那么在C点悬挂物的质量最多为5kg．

点评 本题关键是根据平衡条件求解出三根细线的拉力，然后比较大小并判断线断开的绳子．