Question

【题目】如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为。飞船在半径为4R的圆型轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入半径约为R的近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则 （ ）

A. 飞船在轨道Ⅰ上的运行速率等于

B. 飞船在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上B处的加速度

C. 飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率

D. 飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比： =4∶1

Answer 1

【答案】AC

【解析】根据万有引力提供向心力： ，解得飞船在轨道Ⅰ上的运行速率： ，根据： ，联立解得： ，故A正确；根据，可得飞船在轨道Ⅰ上的加速度小于在轨道Ⅱ上B处的加速度，故B错误．飞船在轨道Ⅰ上的A点进入轨道Ⅱ，需减速，而在轨道Ⅱ上B点的速度大小大于A点的速度大小，可知飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率，故C正确；根据: ，解得： ,飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的轨道半径之比为4：1，则周期之比为8：1，故D错误。所以AC正确，BD错误。