Question

一列质量为10³t的列车，机车牵引力为3.5×10⁵N，运动中所受阻力为车重的0.01倍，列车由静止开始作匀加速直线运动，
（1）速度变为50m/s需要多少时间？
（2）此过程中前进了多少米？
（3）此过程中平均速度是多少？

Answer 1

分析：汽车在水平方向上受牵引力和阻力，根据牛顿第二定律求出列出的加速度，然后根据t=

v-v0

a

求出运动的时间，
根据x=

v2-v02

2a

求出列车前进的位移，平均速度等于总位移除以总时间．

解答：解：（1）依题意，列车质量m=10³t=10⁶kg，F_牵=3.5×10⁵N
F_阻=0.01mg=0.01×10⁶×10N=1×10⁵N
v=50m/s．设列车匀加速运动的加速度为a，
由牛顿第二定律得：F_合=F_牵-F_阻=ma
则列车的加速度为：a=

F合

m

=

3.5×105-1×105

106

=0.25m/s²
列车由静止加速到180km/h所用时间：
t=

v-v0

a

=

50-0

0.25

s=200s
（2）此过程中列车的位移为：
x=

v2-v02

2a

=

502-0

2×0.25

m=5×103m
（3）此过程中平均速度为：

.

v

=

x

t

=

5×103

200

m/s=25m/s
答：（1）速度变为50m/s需要200s；   
（2）此过程中前进了5×10³m；  
（3）此过程中平均速度是25m/s

点评：解决本题的关键知道加速度是联系运动学和力学的桥梁，根据受力分析，通过牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式求出运动时间和位移．