[题目]如图所示.在平面直角坐标系xoy内.第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场.y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场.一质量为m.电荷量为q的带正电粒子从电场中Q(-2h.-h)点以速度v0水平向右射出.经过坐标原点O处射入第Ⅰ象限.最后以垂直于PN的方向射出磁场.已知MN平行于x轴.N点的坐标为(2h,2h).不计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q(-2h，-h)点以速度v0水平向右射出，经过坐标原点O处射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场。已知MN平行于x轴，N点的坐标为(2h,2h)，不计粒子的重力，求：

(1)电场强度E的大小以及带电粒子从O点射出匀强电场时与水平方向的夹角α；

(2)磁感应强度B的大小；

(3)带电粒子从Q点运动到射出磁场的时间t。

【答案】(1) ， 45°； (2) ； (3) ；

【解析】(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动，由平抛运动规律及牛顿运动定律得2h=v0t，

又联立以上各式解得

设粒子到达O点时的速度为v，沿y轴正方向的分速度为vy

则有，

速度v与x轴正方向的夹角满足

即α=45°，因此粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场。

(2)粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场，又有粒子垂直于PN射出磁场，所以P点为圆心，轨道半径R= ；

粒子从O到磁场的运动过程无外力作用，故粒子做匀速直线运动；

那么，根据粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，在洛伦兹力作用下做圆周运动，洛伦兹力做向心力，故有：；

所以B=；

(3)带电粒子在电场中运动的时间，从O点运动到磁场边界的时间，在磁场中运动的时间

带电粒子从Q点运动到射出磁场的时间

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A. N一定也带正电

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（2）在本实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，为了测定阻力大小，可算出（1）问中纸带各点对应的速度，分别记为v1至v6，并作图象，如图③所示，直线斜率为k，则可测出阻力大小为_______．

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