Question

一质点从t=0开始沿x轴做直线运动，其位置坐标与时间的关系为x=2t³-8t+1（x和t的单位分别为m和s），则下列说法中正确的是（　　）

A、质点一直向x轴正方向运动

B、质点做匀变速直线运动

C、质点在第2s内的平均速度的大小为3m/s

D、质点在2s内的位移为零

Answer 1

分析：根据坐标与时间关系x=2t³-8t+1，根据位移s=x₂-x₁分析物体的位移情况．

解答：解：A、根据坐标与时间关系x=2t³-8t+1关系得，t=0时，质点坐标为x₁=1，当t=1时物体的坐标为x₂=-5，说明第一秒内质点将沿x轴负方向运动，A错误；
B、因为质点位置坐标的变化即位移不满足匀变速直线运动的位移时间关系x=v0t+

1

2

at2，故质点不做匀变速直线运动，B错误；
C、物体在第2s初的位置坐标为x₁=-5m，物体在第2s末的位置坐标为x₂=1m，根据平均速度定义，质点在第2s内的平均速度

.

v

=

△x

t

=

x2-x1

t

=

1-(-5)

1

m/s=6m/s，故C错误；
D、质点在t=0时，位置坐标x₁=1，第2s末质点的位置坐标为x₂=1，即位移在前2s内位置变化量为0即位移为0．故D正确．
故选D．

点评：熟悉位置坐标变化量与物体位移的关系是求解本题的关键．