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在一真空室内存在着匀强电场和匀强磁场,电场的方向与磁场的方向相同,已知电场强度E=40.0V/m,磁感应强度B=0.30T,如图所示,在真空室内建立O—xyz三维直角坐标系,其中z轴竖直向上。质量m=1.0×10-4Kg、带负电的质点以速度v0=100m/s沿+x方向做匀速直线运动,速度方向与电场、磁场方向垂直,取g=10m/s2

(1)求质点所受电场力与洛伦兹力的大小之比
(2)求带电质点的电荷量
(3)若在质点通过O点时撤去磁场,求经过t=0.20s时,带电质点的位置坐标。
(1)(2)(3)(20m,9.6cm,-7.2cm)
(1)电场力与洛伦兹力大小之比
(2)电场力与场强方向相同,洛伦兹力与磁感应强度方向垂直,带电质点受到电场力和洛伦兹力的合力与重力平衡,故磁场和电场方向平行yOz平面,与-y方向成53度斜向下。
,解得
(3)撤去磁场后,带电质点在沿x轴方向上做匀速直线运动,经过时间t=0.20s沿x轴方向上的位移
带电质点受到恒定的合力,其大小等于洛伦兹力,方向与洛伦兹力的方向相反,由几何关系可知质点受合力方向与+y轴方向成37度斜向下。
质点的加速度
在t=0.20s内,沿此方向的位移
位移s在y轴方向的分量
位移s在z轴方向的分量
所以,经过时间t=0.20s,质点的位置坐标为 (20m,9.6cm,-7.2cm)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向(垂直纸面向里)的匀强磁场,一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C为运动的最低点,不计重力,则(    )
A.该离子必带正电
B.A?B两点位于同一高度
C.离子到达C点时的速度最大
D.离子到达B点后,将沿原路返回A点

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

地球大气层外有一层复杂的电离层,既分布有地磁场,也分布有电场.假设某时刻在该空间中有一小区域存在如图所示的电场和磁场;电场的方向在纸面内斜向左下方,磁场的方向垂直纸面向里.此时一带电宇宙粒子恰以速度v垂直于电场和磁场射入该区域,不计重力作用,则在该区域中,有关该带电粒子的运动情况可能的是(   )
A.仍做直线运动B.立即向左下方偏转
C.立即向右上方偏转D.可能做匀速圆周运动

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,两根足够长的平行光滑金属导轨与水平方向成θ角放置,下端接有电阻R,一根质量为m的导体棒垂直放置在导轨上,与导轨保持良好接触,匀强磁场垂直导轨平面向上,导体棒在外力作用下向上匀速运动。不计导体棒和导轨的电阻,则下列说法正确的是
A.拉力做的功等于棒的机械能的增量
B.合力对棒做的功等于棒动能的增量
C.拉力与棒受到的磁场力的合力为零
D.拉力对棒做的功与棒克服重力做功之差等于回路中产生的电能

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

带电粒子在AB两极板间靠近A板中央附近S处静止释放,在两极板电压中加速,从小孔P平行CD极板方向的速度从CD极板中央垂直进入偏转电场,B板靠近CD板的上边缘如图甲.在CD两板间加如图乙所示的交变电压,设时刻粒子刚好进入CD极板,时刻粒子恰好从D板的下边缘飞入匀强磁场,匀强磁场的上边界与CD极板的下边缘在同一水平线上,磁场范围足够大,加速电场AB间的距离,偏转电场CD间的距离及CD极板长均为,图象乙中都为已知,带电粒子重力不计,不考虑电场和磁场边界影响.求:

(1)加速电压
(2)带电粒子进入磁场时的速度?
(3)若带电粒子在时刻刚好从C极板的下边缘进入偏转电场,并刚能返回到初始位置S处,求
(4)带电粒子全程运动的周期

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面MN分隔成两部分,左侧空间存在一水平向右的匀强电场,场强大小 右侧空间有一长为R=0.8m的绝缘轻绳,绳的一端固定于O点,另一端拴一个质量m2=m的不带电的小球B在竖直平面内做顺时针方向的圆周运动,运动到最低点时速度大小vB=8m/s,小球B在最低点时与地面接触但没有弹力. 在MN左侧空间中有一个质量为m1=m的带正电的物体A,电荷量大小为q,在水平面上与MN界面水平间距为L处由静止释放,恰好与运动到最低点处的B发生正碰,并瞬间粘合成一个整体C,碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一竖直向上的匀强电场,场强大小E2=3E1(g=10m/s2

(1)如果L=0.2m,求出整体C运动到最高点时的瞬时速度大小,及此时绳的拉力是物体重力的多少倍?
(2)当L满足什么条件时,整体C可以在竖直面内做一个完整的圆周运动?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

质量为m的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动,轨道平面在竖直平面内,电场方向竖直向下,磁场方向垂直圆周所在平面向里,如图所示,由此可知(    )
A.小球带正电
B.小球带负电,
C.沿逆时针方向运动
D.沿顺时针方向运动

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(22分)如图甲所示,在xOy坐标平面的第一象限(包括x、y轴)内存在磁感应强度大小为B0、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场,如图乙所示,规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。在y轴左侧有一对竖直放置的平行金属板M、N,两板间的电势差为U0。一质量为m、电量为q的带正电粒子(重力和空气阻力均忽略不计),从贴近M板的中点无初速释放,通过N板小孔后从坐标原点O以某一速度沿x轴正方向垂直射入磁场中,经过一个磁场变化周期T0(T0未知)后到达第一象限内的某点P,此时粒子的速度方向恰好沿x轴正方向。

(1)求粒子进入磁场作匀速圆周运动时的运动半径;
(2)若粒子在t=0时刻从O点射入磁场中,求粒子在P点纵坐标的最大值ym及相应的磁场变化周期T0的值;
(3)若在上述(2)中,第一象限内y=ym处平行x轴放置有一屏幕,如图甲,磁场变化周期为上述(2)中T0,但M、N两板间的电势差U可以在U0<U<9U0范围内变化,粒子仍在t=0时刻从O点射入磁场中,求粒子可能击中的屏幕范围。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

如图所示是电磁流量计的示意图。圆管由非磁性材料制成、空间有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时,测出管壁上MN两点间的电势差为E,就可以知道管中流体的流量q――单位时间内流过管道横截面的流体的体积。已知管的直径为d,磁感应强度为B,则q与E关系的表达式为                 假定管中各处液体的流速相同。

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