Question

16．一物块以一定的初速度沿斜面向上滑，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间变化的关系图象如图所示，求：
（1）物块下滑的加速度大小a．
（2）斜面的倾斜角θ．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间图线的斜率等于加速度，分别求出上滑和下滑的加速度大小．
（2）根据上滑和下滑的加速度大小，运用牛顿第二定律列出表达式，从而得出斜面的倾角．

解答 解：（1）物块上滑的加速度大小为：
a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{4}{0.5}$=8m/s²
物块下滑的加速度大小为：
a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{2}{1}$=2m/s²
（2）设物块质量为m，物块与斜面间的滑动摩擦系数为μ，由牛顿第二定律得：
上滑过程有：ma₁=mgsinθ+μmgcosθ                                            
下滑过程有：ma₂=mgsinθ-μmgcosθ                                             
联立解得：θ=30°     
答：（1）物块下滑的加速度大小为2m/s²．
（2）斜面的倾角θ为30°．

点评 解决本题的关键能够从图线中获取信息，知道图线的斜率表示加速度，分段运用牛顿第二定律．