Question

如图所示，商场工作人员用与水平方向成37°斜向上、大小为200N的力F拉着货物沿水平地面做匀速运动，货物的质量为52kg，速度大小为8m/s，某时刻撤去拉力后，货物滑行了一段距离停下（cos37°=0.8，sin37°=0.6）．求：
（1）货物与水平面间动摩擦因数多大？
（2）撤去拉力后，货物还能运动多长时间？
（3）若将力F改为水平，使此货物从静止开始运动，则F至少做多少功，能使货物到达200m处的仓库．

Answer 1

分析：（1）根据货物在水平面上做匀速直线运动，抓住合力等于零求出动摩擦因数．
（2）撤去拉力后，根据牛顿第二定律求出加速度的大小，再根据匀变速直线运动的速度时间公式求出货物的运动时间．
（3）将货物从静止开始运动到200m处，临界情况是末速度为零，根据动能定理求出F至少做功的多少．

解答：解：（1）货物受重力、支持力、拉力摩擦力处于平衡，有：
Fcos37°=f
f=μ（mg-Fsin37°）
联立两式解得：μ=0.4．
（2）撤去拉力后，货物的加速度a=

μmg

m

=μg=4m/s2
则货物还能运动的时间t=

v

a

=2s．
（3）根据动能定理得：
W_F-μmgx=0
解得WF=μmgx=0.4×520×200J=4.16×104J．
答：（1）货物与水平面间动摩擦因数为0.4．
（2）撤去拉力后，货物还能运动2s．
（3）F至少做4.16×10⁴J功，能使货物到达200m处的仓库．

点评：本题综合运用了牛顿第二定律和动能定理以及运动学公式，关键是理清运动过程，选择合适的规律进行求解．