Question

某建筑工地的工人为了运送瓦片,用两根截面为正方形的木料AB?CD,支在水平地面上形成斜面,AB与CD平行且与地面有相同的倾角α,如图所示.从斜面上端将几块瓦片叠放在一起无初速释放,让瓦片沿木料下滑到地面(瓦片截面可视为一段圆弧),现发现因滑到地面时速度过大而造成瓦片破裂.为了不使瓦片破裂,在不改变斜面倾角α的前提下,可以采取的措施是

1. A.
   适当减少每次运送瓦片的块数
2. B.
   适应增加每次运送瓦片的块数
3. C.
   把两根木料往中间靠拢一些
4. D.
   把两根木料往两侧分开一些

Answer 1

D
①先画出装置的正视图,如图甲所示,F₁为平行于AB?CD方向的分力,F₂为垂直于AB?CD方向的分力.②再画出过F₂且垂直于瓦面的平面图(注:此平面不是竖直平面),如图乙所示,将F₂沿图示方向分解,两分力 N₁= N₂
两木料对瓦片的滑动摩擦力大小相等,有f₁=f₂= 方向相同,平行于AB?CD向上.瓦片沿BA?DC方向加速下滑,由牛顿第二定律得mgsinα-f₁-f₂=ma,mgsinα-=ma.则下滑加速度a=gsinα-
若要减小落地速度,根据题意可减小下滑加速度,上式表明a与质量无关,故A?B错;在不改变斜面倾角α的前提下,可把两根木料往两侧分开一些,以增加θ角度,使a减小,故D对.