Question

某人（可视为质点）身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置。不计空气阻力，则下列说法中正确的是

A．从P至c过程中人的机械能守恒

B．从P至c过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功

C．从a至c过程中人的动能先增大后减小

D．从a至c过程中人的加速度先减小后增大

Answer 1

BCD

由题意知从P至c过程中人和绳组成的系统机械能守恒，对绳在p时弹性势能为零，到c时绳被拉长，弹性势能一定大于零，所以绳的机械能增大，因人和绳组成的系统机械能守恒，即人的机械能减小，A错；由c是人所到达的最低点此时人的速度为零，从P至c过程中重力所做的功即重力势能的减小量转化成绳的弹性势能也等于人克服弹力所做的功，B对；由b是人静止地悬吊着时的平衡位置得此时弹力F=mg，合力为零，加速度为零，a到b过程中重力大于弹力，加速度方向向下，大小逐渐减小，到b时减小为零，所以此过程的运动为加速度减小的加速运动，即速度增大，动能增大，b到c过程中重力小于弹力，加速度方向向上，大小逐渐增大，到c时最大，所以此过程的运动为加速度增大的减速运动，即速度减小，动能减小，CD对。