Question

美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球类似的行星．该行星绕太阳系外的红矮星Gliese581做匀速圆周运动，公转周期约为37天，其半径大约是地球的1.9倍，表面重力加速度与地球表面重力加速度相近．下列说法正确的是（　　）

• A、该行星的公转角速度一定比地球公转角速度大
• B、利用以上数据，可以求出红矮星Gliese581的质量
• C、该行星卫星的最大绕行速度一定大于地球的第一宇宙速度
• D、该行星的质量约为地球质最的3.61倍

Answer 1

分析：A由周期大小关系可求得角速度的大小关系，了解第三宇宙速度的物理意义．
B由于不知道这颗行星的绕行轨道半径，所以不能确定出红矮星Gliese581的质量．
C 由第一宇宙速度表达式比较大小关系．
D 由重力加速度的表达式，得质量的大小关系．

解答：解：A、由ω=

2π

T

可得周期小，角速度大，故A正确．
   B、由于不知道这颗行星的绕行半径，故不能确定中心天体的质量，故B错误．
   C、最大绕行速度为第一宇宙速度，mg=m

v2

r

 得v=

gr

，因g相同，则r大的v大．故C正确
   D  因重力加速度相等，则由g=

GM

r2

，得

M星

M地

=

R 2 地

R 2 星

=3.6．则D正确
故选：A B D

点评：考查天体的运动规律，会由万有引力提供向心力求得运行速度与半径的关系，知道如何求解天体质量．