Question

如图是某简谐波在t=0.25s的波形图，波向左传播，波速为v=6cm/s，求：
（1）质点P在2s内经过的路程．
（2）至少经过多少时间，质点P的位移为-4cm．
（3）画出再经过

3

4

周期后波的图象，直接画在原图上．
（4）画出质点P的振动图象．

Answer 1

分析：（1）由图读出波长，求出周期，根据时间与周期的关系求解路程．
（2）根据波向左传播，判断出P点的振动方向．分析振动过程，确定质点P的位移为-4cm最短时间．
（3）再经过

3

4

周期后波形向左平移

3

4

波长，画出波形．
（4）图示时刻P点经过平衡位置，而且沿y轴负方向振动，画出振动图象．

解答：解：（1）由图读出波长λ=6cm，周期T=

λ

v

=1s，时间t=2s=2T．质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，则质点P在2s内经过的路程S=8A=32cm；
（2）波向左传播，判断出图示时刻P点的振动方向沿y轴负方向，则质点P至少经过

1

4

周期位移为-4cm，即最短时间为t=

T

4

=0.25s；
（3）再经过

3

4

周期后波形向左平移

3

4

波长，画出波的图象如图1．
（4）图示时刻P点经过平衡位置，而且沿y轴负方向振动，P点的振动图象为正弦曲线．如图2．
答：
（1）质点P在2s内经过的路程是32cm．
（2）至少经过0.25s时间，质点P的位移为-4cm．
（3）画出再经过

3

4

周期后波的图象，如图．
（4）画出质点P的振动图象如图．

点评：画出若干时间后或前的波形，可以运用“五点”法，采用描点的方法作图，也可以采用波形的平移法作图．