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坐标原点O处有一波源S,它沿y轴做频率为50Hz、振幅为2cm的简谐运动,形成的波可沿x轴正、负方向传播,波速为20m/s,开始振动时S恰好通过O点沿y轴正方向运动,求:
(1)在图所示坐标系中画出当S完成第一次全振动时刻的波形图;
(2)如果波传到坐标为x1=2.7m的M点时,还要经历多少时间波才能传到坐标为x2=-2.9m的N点?
(3)波传到N点时质点M在什么位置?
分析:(1)由公式可得求出波长,S完成一次全振动波向两端分别传播一个波长,再画出波形;
(2)由对称性可知传到x2=-2.9 m处与传到x=2.9 m处所用时间相同,由公式t=
x
v
求得波传到x1=2.7m和x2=2.9m的时间,再求解所求时间.
(3)根据时间与周期的关系,分析N、M位置的关系.
解答:解:(1)由波速公式v=λf得,λ=
v
f
=
20
50
m
=0.4m,S完成一次全振动波向两端分别传播一个波长,再画出波形图如图所示:
   
(2)由对称性可知传到x2=-2.9 m处与传到x=2.9 m处所用时间相同.则
t1=
OM
v
=
2.7
20
s=0.135s

t2=
ON
v
=
2.9
20
s=0.145s

故△t=0.01s
(3)该波的周期为T=
1
f
=0.02s,则△t=
1
2
T,故当波传到N点时,M点已经重新回到平衡位置且向下运动.
答:
(1)画出波形图如图所示.
(2)如果波传到坐标为x1=2.7m的M点时,还要经历0.4s时间波才能传到坐标为x2=-2.9m的N点.
(3)波传到N点时质点M在平衡位置且向下运动.
点评:本题要抓住对称性,S在振动过程中,波向两端同时传播,故波形图应同时画出两端的波形图.
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10
10
m/s,从t=0时开始计时x=7m处的质点R第一次到达波谷所用的时间为
0.8
0.8
s.

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(1)求波长;
(2)画出P点的振动图象(从Q点起振开始计时)。

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