Question

20．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速度大小增加为原来的2倍，则变轨前后卫星的（　　）

• A． 轨道半径变为原来的2倍
• B． 卫星的轨道半径变为原来的$\frac{1}{4}$倍
• C． 卫星的运动周期变为原来的8倍
• D． 卫星的加速度变为原来的16倍

Answer 1

分析 根据万有引力提供圆周运动向心力，由卫星轨道半径的变化确定描述圆周运动物理量的变化即可．

解答 解：AB、卫星圆周运动的向心力由万有引力提供可得$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知当卫星的速度增加为原来的2倍时，其轨道半径减小为原来的$\frac{1}{4}$，故A错误，B正确；
C、据万有引力提供圆周运动向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得卫星周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可知当的变为原来的$\frac{1}{4}$，卫星的周期变为原来的$\frac{1}{8}$，故C错误；
D、据$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma$可得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可得半径变为原来的$\frac{1}{4}$，加速度变为原来的16倍．故D正确．
故选：BD．

点评 卫星圆周运动的向心力由万有引力提供，能根据线速度的变化确定轨道半径的变化，再由轨道半径的变化分析其它描述圆周运动物理量的变化是正确解题的关键．