Question

19．某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．该卫星到地心的距离从r₁慢慢减小到r₂，用v₁、v₂和a₁、a₂分别表示卫星在这两个轨道上的运行速率和向心加速度，则运行速率v₁小于v₂，向心加速度a₁小于a₂（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、向心加速度的表达式，再进行分析．

解答 解：根据万有引力提供向心力，得
   G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
则得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
由题意，r₁＞r₂，由上式可得 v₁＜v₂，a₁＜a₂．
故答案为：小于；小于

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、向心加速度的表达式，再进行讨论．