Question

如图16-2-4所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆导线处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向如图.一根长度大于2r的直导线MN，以速率v在圆上自左端匀速滑到右端，电路中定值电阻为R，其余电阻忽略不计.在滑动过程中，通过电阻R上的电流的平均值为__________；在MN从圆环左端滑到右端的过程中，通过R的电荷量为__________；当MN通过圆环中心O时，通过R的电流为_________.

图16-2-4

Answer 1

解析:要求得通过R的电流，就要首先计算回路中感应电动势的大小.本题中直导线MN在圆环上匀速滑动，其切割磁感线的有效长度是变化的，无法使用公式E=BLv来计算，只能用E=计算平均电动势和平均电流及其电荷量.

直导线MN、圆环和电阻R组成闭合回路，MN由圆环的左端运动至右端，磁通量的变化为ΔΦ=Bπr²，所用时间为Δt=，由法拉第电磁感应定律得，通过电阻R上的平均电流，通过电阻r上的电荷量q=.当MN通过圆环中心O时，感应电动势的瞬时值为E=B·2rv=2Brv，通过R的瞬时电流I=.

答案：πBrv/2R    πBr²/R     2Brv/R