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如图所示,AB为倾龟θ=37°的绝缘直轨道,轨道的AC部分光滑,CB部分粗糙.BP为半径R=1.0m的绝缘竖直光滑圆弧形轨道,O为圆心,圆心角∠BOP=143°、两轨道相切于B点,P、O两点在同一竖直线上.轻弹簧下端固定在A点上端自由伸展到C点,整个装置处在竖直向下的足够大的匀强电场中,场强E=1.0×106N/C.现有一质量m=2.0kg、带负电且电量大小恒为q=1.0×10-5C的物块(视为质点),靠在弹簧上端(不拴接),现用外力推动物块,使弹簧缓慢压缩到D点,然后迅速撤去外力,物块被反弹到C点时的速度VC=10m/So物块与轨道CB间的动摩擦因素μ=0.50,C、D间的距离L=1.Om5物块第一次经过B点后恰能到P点.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g 取 10m/s2) 
(1)求物块从D点运动到C点的过程中,弹簧对物块所做的功W
(2)求B、C两点间的距离X;
(3)若在P处安装一个竖直弹性挡板,物块与挡板相碰后沿原路返回(不计碰撞时的能量损失),再次挤压弹簧后又被反弹上去,试判断物块是否会脱离轨道?(要写出判断依据)

【答案】分析:(1)物块从D到C过程,重力、电场力和弹簧的弹力对物块做功,根据动能定理求解弹簧对物块所做的功W.
(2)物块第一次经过B点后恰能到P点,轨道对物块没有弹力,由重力和电场力的合力提供向心力,由牛顿第二定律求出物块通过P点时速度.物块从C到P的过程,运用动能定理求解X.
(3)假设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后,能够回到与O点等高的位置Q点,根据动能定理研究从P到Q的过程,分析物块能否脱离轨道.
解答:解:(1)物块从D到C过程中,根据动能定理得
   W-(mg-qE)?LCD?sin37°=
代入数据解得 W=106J
(2)物块在P点的速度应满足  mg-qE=m
物块从C到P的竖直高度h=Xsin37°+R(1+cos37°)
物块所受的滑动摩擦力 f=μ(mg-qE)cos37°
物块从C到P的过程中,由动能定理得
-(mg-qE)h-fX=
代入数据解得,X=7.7m
(3)假设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后,能够回到与O点等高的位置Q点,根据动能定理研究从P到Q的过程,得
 (mg-qE)R-2μ(mg-qE)Xcos37°=-
解得  =-46.6<0
可见,物块返回后不到达Q点.故物块不会脱离轨道.
答:
(1)物块从D点运动到C点的过程中,弹簧对物块所做的功W是106J.
(2)B、C两点间的距离X是7.7m;
(3)物块不会脱离轨道.
点评:本题中物块在复合场中运动,根据动能定理求解弹簧对物块所做的功W.物块刚好到达最高点时,分析向心力的来源,由牛顿第二定律求出速度.运用动能定理时,关键要选择研究的过程.
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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,AB为倾龟θ=37°的绝缘直轨道,轨道的AC部分光滑,CB部分粗糙.BP为半径R=1.0m的绝缘竖直光滑圆弧形轨道,O为圆心,圆心角∠BOP=143°、两轨道相切于B点,P、O两点在同一竖直线上.轻弹簧下端固定在A点上端自由伸展到C点,整个装置处在竖直向下的足够大的匀强电场中,场强E=1.0×106N/C.现有一质量m=2.0kg、带负电且电量大小恒为q=1.0×10-5C的物块(视为质点),靠在弹簧上端(不拴接),现用外力推动物块,使弹簧缓慢压缩到D点,然后迅速撤去外力,物块被反弹到C点时的速度VC=10m/So物块与轨道CB间的动摩擦因素μ=0.50,C、D间的距离L=1.Om5物块第一次经过B点后恰能到P点.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g 取 10m/s2) 
(1)求物块从D点运动到C点的过程中,弹簧对物块所做的功W
(2)求B、C两点间的距离X;
(3)若在P处安装一个竖直弹性挡板,物块与挡板相碰后沿原路返回(不计碰撞时的能量损失),再次挤压弹簧后又被反弹上去,试判断物块是否会脱离轨道?(要写出判断依据)

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