Question

【题目】如图是节水灌溉工程中使用喷水龙头的示意图。喷嘴离地面高为h，将水连续不断地以恒定速度水平喷出，其喷灌的水平射程为10h，喷嘴横截面积为S（设同一横截面上各点水流速度大小均相同），水的密度为ρ，空气阻力忽略不计。重力加速度为g。

（1）求空中水的体积V；

（2）假如我们只研究其中一个质量为m的水滴，不计水滴间的相互影响，求它从喷嘴水平喷出后在空中运动过程中的动量变化量△p；

（3）假如水击打在水平地面上速度立即变为零，求水击打地面时竖直向下的平均作用力大小F。

Answer 1

【答案】（1）10hs （2） （3）10ρhSg

【解析】

（1）水喷出时速度：

则空中水的体积：V＝v0S＝10hs

（2）由动量定理得：△P＝mgt＝mg＝m

（3）向下为正，在竖直向对由动量定理：F＝﹣＝﹣10ρhSg （因时间短，则与地面作用时间内重力可略）

则由牛顿第三定律可得对地面的力为10ρhSg。