Question

如图所示，某列波在他t=0时刻的波形如图中实线，虚线为t=0.3s（该波的周期T＞0.3s）时刻的波形图．已知t=0时刻质点P（平衡位置的坐标为x_p=3.6m）正在做减速运动，则下列说法正确的是（ ）

A．周期为0.4s
B．波速为10m/s
C．t=0.4s时刻质点P的加速度沿y轴负方向
D．t=0.7s时刻质点P向y轴正方向运动

Answer 1

【答案】分析：根据t=0时刻质点P正在做减速运动，可判断P点的运动方向，来确定波的传播方向，再根据该波的周期T＞0.3s，知道波传播的距离小于波长，结合两时刻的图象关系，能确定出时间与周期的关系，求出周期．根据波的传播方向及P质点的位置可分析出0.4s时P点的加速度方向和0.7s时的运动方向．
解答：解：由题，t=0时刻质点P正在做减速运动，可知P的运动方向向下，则波沿x轴正方向传播．
   A、根据两时刻的波形，得到时间t=（n+）T，（n=0，1，2、、），又由T＞t，得到n取0，即T=4t=1.2s．故A错误．
   B、由图波长λ=4m，则波速v=，故B错误．
   C、根据波形的平移，当P点左侧波谷的状态传播到P点时，P点运动到波谷，经过时间t₁==即在t₁=0.18s时刻P点运动到波谷；
     当P点左侧平衡位置的状态传播到P点时，P点运动到平衡位置，经过时间t₂=，即在t₂=0.48s时刻P点运动到平衡位置．
     则在t=0.4s时，P点在x轴下方，加速度沿y轴正方向．故C错误．      
   D、由上面分析得知，P点在t-0.48s时刻到达平衡位置，在t=0.78s时刻到达波峰，则在t=0，7s时向y轴正方向运动．故D正确．
故选D．
点评：本题是波的图象问题，分析波的传播方向与质点振动方向间的关系是基本功，分析波动形成过程是基本能力．对于非特殊点的运动状态的分析，可采用波形平移法．