Question

在探究加速度与力和质量的关系实验中：
（1）要求所挂钩码的质量

 

小车和所加砝码的质量，此时才能认为钩码所受重力大小等于绳对小车的拉力大小；
（2）不改变小车和砝码的质量，只改变所挂钩码的质量，当所挂钩码的质量分别为m₁、m₂时，小车运动的速度时间图线如图所示，则m₁、m₂相比较

 

A．m₁＞m₂   B．m₁＜m₂
C．m₁=m₂ D．无法确定
（3）某同学没有平衡摩擦力（木板水平），画出的图象如图所1示，取g=10m/s²．则小车运动过程中受的摩擦阻力为

 

N．
（4）接（3），若小车受到的阻力与其重量成正比，请在图2中画出小车质量变为原来的两倍时（板仍水平）的a-F图象．

Answer 1

分析：当小车的质量远大于钩码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于钩码的总重力大小．
小车运动的速度时间图线的斜率表示小车加速度，根据加速度大小关系求解m₁、m₂的关系．
根据图2的特点得出拉力F=0时物体的加速度不为0，再运用牛顿第二定律解答．
小车质量变为原来的两倍时，小车运动过程中受的摩擦阻力变为原来两倍，根据F=ma解答．

解答：解：（1）以钩码作为研究对象有mg-F_T=ma
以小车作为研究对象有F_T=Ma
联立以上两式可得F_T=M

mg

M+m

要绳子的拉力等于钩码的总的重力，即M

mg

M+m

=mg，
故

M

M+m

=1，则有M＞＞m；
所以要求所挂钩码的质量远小于小车和所加砝码的质量，此时才能认为钩码所受重力大小等于绳对小车的拉力大小；
（2）小车运动的速度时间图线的斜率表示小车加速度，
根据图1得当所挂钩码的质量为m₁时小车的加速度大于所挂钩码的质量为m₂时的加速度．
由于不改变小车和砝码的质量，根据牛顿第二定律F=ma得当所挂钩码的质量为m₁时小车的合力大于当所挂钩码的质量为m₂时小车的合力，
所以m₁＞m₂，
故选：A．
（3）图象说明在拉力大于0时，物体的加速度为0，说明合外力为0，即绳子的拉力被摩擦力平衡了，即没有平衡摩擦力．
当拉力F大于1N时，物体就会产生加速度，所以小车运动过程中受的摩擦阻力为1N．
（4）小车质量变为原来的两倍时，小车运动过程中受的摩擦阻力变为原来两倍，即为2N．
根据牛顿第二定律F=ma得a=

F

m

，
所以a-F图象的斜率是

1

m

，所以小车质量变为原来的两倍时（板仍水平）的a-F图象斜率是原来的

1

2

．
所以小车质量变为原来的两倍时（板仍水平）的a-F图象为：

故答案为：（1）远小于
（2）A
（3）1
（4）如图

点评：掌握实验原理是正确解决实验题目的前提条件；实验时要平衡摩擦力，平衡摩擦力不足或过平衡摩擦力都是错误的．
当钩码质量远小于小车质量时，可以认为小车受到的拉力等于钩码的重力．
能根据牛顿第二定律F=ma结合数学知识求解．