Question

如图所示为某种弹射装置的示意图，轻弹簧左端与一固定挡板相连，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长L=4.0 m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以速率v=3.0m/s匀速转动．两个质量均为m=1.0 kg的滑块A、B置于水平导轨上．第一次使滑块A压缩轻弹簧至某一位置，由静止释放，滑块A离开弹簧后以某一速度与B发生弹性碰撞，碰后滑块B以速度vB=2.0m/s滑上传送带，并从传送带右端P点滑出落至地面上的Q点，已知滑块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）滑块B到达传送带右端P点时的速度；

（2）第二次实验时，使皮带轮沿逆时针方向转动，带动皮带以速率v=3.0 m/s匀速转动，仍要使滑块B落至Q点，则需将滑块A压缩弹簧至另一位置由静止释放，后与B发生弹性碰撞，求此过程弹簧对滑块A做的功W；

（3）在第二次实验过程中，滑块B在传送带上滑动过程中产生的热量Q．

 

 

Answer 1

【答案】

（1）设Q点的纵坐标为h，到达Q点的水平分速度为vx,则由类平抛运动的规律可知

    h=v0t     d=vxt/2

           tan450=vx/v0

得h=2d，故Q点的坐标为（0,2d）

（2）粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中运动的半径为R，周期为T.则由几何关系可知:

R=2d

T=2πR/v

V=v0

粒子在磁场中的运动时间为t2

t2=7T/8

粒子在电场中的运动时间为t1

t1=2d/v0

得 总时间t=t1+t2=(7π+4)d/2v0

【解析】略