Question

如右图所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数.设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程．若g取，sin 37°＝0.6 ，cos 37°＝0.8.求：
 
(1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小；
(2)满足设计要求的木箱质量．

Answer 1

(1) 　(2)2 kg

试题分析：(1)设木箱质量为m′，对木箱的上滑过程，由牛顿第二定律有：
，代入数据解得：a＝.
(2)设木箱沿轨道下滑的最大距离为L，弹簧被压缩至最短时的弹性势能为，根据能量守恒定律：货物和木箱下滑过程中有：
木箱上滑过程中有
联立代入数据解得：.
点评：解决本题的关键掌握牛顿第二定律，会用牛顿第二定律求加速度．以及选择合适的研究过程，运用能量守恒．