Question

【题目】如图所示，倾角为θ、动摩擦因数为的足够长粗糙斜面与内壁光滑的竖直圆弧形轨道相切于B点，圆弧轨道的半径为R，连线为圆弧轨道的竖直直径。甲和乙是两个质量均为m的相同小球（可视为质点），乙静止在C点处，将甲从斜面上某处无初速度释放，甲、乙在C点发生正碰后粘在一起，此后恰能通过圆轨道最高点D。求:

（1）小球甲与乙碰撞前瞬间的速度大小；

（2）小球甲在斜面上运动的位移大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）甲球和乙球在C处碰撞，动量守恒，设甲球在碰撞前的速度为，则有

碰后，甲乙两球刚好能运动到D点，在D点，有：

从C到D，由机械能守恒定律得：

联立以上式子解得：

（2）对甲球，从A到C，由动能定理得：

R（1﹣cosθ）+sABsinθ＝h

解得：