Question

3．如图所示的电路中，电源由4个相同的电池串联而成．电压表的电阻很大，可以看成理想电压表．开关S断开时，电压表的示数是4.8V，S闭合时，电压表的示数是3.6V．已知R₁=R₂=4Ω，求每个电池的电动势和内电阻．

Answer 1

分析 开关S断开时，外电阻等于4Ω；S闭合时，外电阻为2Ω；根据闭合电路欧姆定律分两次列式后联立求解即可．

解答 解：设电池组的总电动势是E，总内电阻是r．
S断开时，外电阻等于4Ω，根据闭合电路欧姆定律，有：
U=$\frac{E}{r+R}$•R
代入数据，有：
4.8=$\frac{E}{r+4}$×4…①
S闭合时，外电阻为2Ω，根据闭合电路欧姆定律，有：
U′=$\frac{E}{r+R′}$•R′
代入数据，有：
3.6=$\frac{E}{r+2}$×2…②
联立①②解得：E=7.2V，r=2Ω
设每个电池的电动势为E₀，内阻r₀，由串联电池组的特点，得：
E₀=$\frac{E}{4}$=1.8V
r₀=$\frac{r}{4}$=0.5Ω
答：每个电池的电动势为1.8V，内电阻为0.5Ω．

点评 本题关键根据闭合电路欧姆定律得到路端电压与外电阻的关系表达式，然后列式求解电动势和内电阻．这也是常用的方法，叫伏阻法．