Question

在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球运动，可视为绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度增加，从而使得某些太空垃圾进入稀薄大气层，运动轨道半径开始逐渐变小，但仍可视为匀速圆周运动．若在这个过程中某块太空垃圾质量能保持不变，则这块太空垃圾的（　　）

A．线速度逐渐变小

B．加速度逐渐变小

C．运动周期逐渐变小

D．机械能逐渐变小

Answer 1

分析：1、根据万有引力提供向心力列出等式，可以解得线速度v、加速度a、周期T与轨道半径r的关系的表达式，根据表达式可讨论v、a、T随r如何变化．
2、太空垃圾绕地球转动，太空垃圾进入稀薄大气层，要克服空气阻力做功，机械能将逐渐变小．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

=ma
解得：T=2π

r3 GM

，a=

GM m

r2

，v=

GM r

，
由此可知，运动半径r开始逐渐变小，线速度v变大，加速度变大，周期变小．故AB错误，C正确．
D、由于要克服空气阻力做功，机械能要减小，故D正确．
故选：CD．

点评：太空垃圾绕地球做圆周运动所需要的向心力由万有引力提供，根据题意选择恰当的向心力的表达式，解出线速度、加速度、周期的表达式，根据表达式讨论．