Question

（12分）一根弹性细绳原长为L，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O（其在水平地面上的投影点为O’）的固定的木板，系在一个质量为m的滑块A上，A放在水平地面上．小孔O离绳固定端的竖直距离为L，离水平地面高度为h（h<mg/k）,滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍．问：

（1）当滑块与O’点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？水平地面对滑块A的支持力为多大？

（2）滑块处于怎样的区域内时可以保持静止？其面积大小为多少？

 

Answer 1

（1）（2），

【解析】

试题分析：（1）弹性绳的形变量 

故弹性细绳对滑块的拉力大小为

对滑块在竖直方向应用平衡条件：，

所以

（2）设滑块距o为x远处处于静止：

         得：  

因此，滑块处于以x为半径，O/为圆心的圆形区域内均能保持静止。

面积为

考点：本题考查了胡克定律和平衡条件