Question

【题目】2014年世界一级方程式锦标赛，在某一赛场长直的赛道上有一辆F1赛车，前方187.5m处有一辆服务车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发4m/s2的加速度追赶；试求：

（1）赛车何时追上服务车？

（2）追上之前与服务车有最远距离，还是最近距离？是多少？

（3）当赛车刚追上服务车时，赛车手立即刹车作匀减速直线运动，从赛车开始运动到赛车停止的时间内，两车能否第二次相遇？说明理由．

Answer 1

【答案】（1）12.5s（2）最远距离200m（3）不可能第二次相遇

【解析】（1）设经过时间t赛车能追上服务车，由位移关系可得： ，其中L=187.5m

代入数据解得：t=12.5s．

（2）当两车速度相等时，之间的距离最远，即：v=at′，

代入数据解得：t′=2.5s，

两者之间的最大位移为： ，

代入数据解得：smax=200m．

（3）从赛车开始刹车到赛车停止，这一过程中的平均速度为： ，显然大于服务车的速度10m/s，故不可能第二次相遇．