Question

【题目】汽车从甲地由静止出发，沿平直公路驶向乙地.0～10s内，汽车先以加速度a1=2m/s2做匀加速运动，2s后汽车做匀速直线运动，6s时制动做匀减速直线运动，10s时恰好停止．求：

(1)汽车做匀减速运动的加速度大小．

(2)10s内汽车运行的位移．

(3)在满足(1)、(2)问的加速度和位移的条件下、汽车从甲地到乙地的最短时间．

Answer 1

【答案】(1)a2=1m/s2 (2)x=28m （3）t=9s

【解析】(1)汽车匀速运动的速度v=a1t1=2×2m/s=4m/s，

则汽车匀减速运动的加速度大小

(2)匀加速直线运动的位移

匀速运动的位移x2=vt2=4×4m=16m，

匀减速直线运动的位移

则10s内汽车运行的位移x=x1+x2+x3=4+16+8m=28m．

(3)当物体先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动，运动的时间最短，设最大速度为vm，根据速度位移公式有： ，代入数据解得vm=6m/s．

则汽车从甲地到乙地的时间