Question

如图所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m的平行导轨上放一重为3N的金属棒ab，棒上通过3A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度；

（2）ab棒对导轨的压力；

（3）若要使B取值最小，其方向应如何调整？并求出最小值．

Answer 1

考点：  安培力；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．

专题：  共点力作用下物体平衡专题．

分析：  （1）根据共点力平衡求出安培力的大小，从而根据F=BIL求出磁感应强度的大小．

（2）根据共点力平衡，运用合成法求出支持力的大小，从而得出对导轨的压力．

（3）当安培力平行斜面向上时，F有最小值，即磁感应强度具有最小值．

解答：  解：（1）棒静止时，受力如图．

则有：F=Gtan60°

即BIL=Gtan60°

解得B=．

故匀强磁场的磁感应强度大小为．

（2）ab棒对导轨的压力与F_N大小相等．

故ab棒对导轨的压力为6N．

（3）若要使B取值最小，即安培力F最小．显然当F平行斜面向上时，F有最小值，此时B应垂直于斜面向上，且有：

F=Gsin60°

所以B_minIL=Gsin60°

．

故当B垂直于斜面向上时，有最小值，为．

点评：  解决本题的关键会运用合成法处理共点力平衡问题，掌握运用平行四边形定则求出力的最小值．