Question

如图所示，水平转盘可绕过O点的竖直轴转动．转盘的同一半径上放有质量均为0.4kg的小物块A、B （可看成质点），A与转轴间距离为0.1m，A、B间用长0.1m的细线相连，A、B与水平转盘间最大静摩擦力均为0.54N，g取10m/s²．则当转盘转动的角速度为

 

rad/s时，细线上刚出现张力；则当转盘转动的角速度为

 

rad/s时，A物块开始滑动．

Answer 1

分析：当转台的角速度比较小时，A、B物块做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，随着角速度增大，由Fn=mω²r知向心力增大，由于B物块的转动半径大于A物块的转动半径，B物块的静摩擦力先达到最大静摩擦力，角速度再增大，则细线上出现张力，角速度继续增大，A物块受的静摩擦力也将达最大，这时A物块开始滑动．

解答：解：根据f_m=mrω²知：ω=

fm mr

．
知B物体先达到最大静摩擦力，则：
ω=

0.54 0.4×0.2

rad/s=

3 3

2

rad/s．
当ω继续增大，A受静摩擦力也达到最大静摩擦力时，A开始滑动，设这时的角速度为ω₁，对A物块有：
F_fm-F_T=m

r

2

ω₁²
对B物块有：
F_fm+F_T=mω₁²r，
联立两式解得：
ω₁=

4fm 3mr

=

4×0.54 3×0.4×0.2

rad/s=3rad/s．
故答案为：

3 3

2

，3．

点评：本题的关键是抓住临界状态，隔离物体，正确受力分析，根据牛顿第二定律求解．