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如图所示,竖直放置的光滑半圆形轨道与动摩擦因数为的水平面AB相切于B点,A、B两点相距L=2.5m,半圆形轨道的最高点为C,现将一质量为m=0.1kg的小球(可视为质点)以初速度v0=9m/s沿AB轨道弹出,g=10m/s2。求

(1)小球到达B点时的速度大小及小球在A、B之间的运动时间;
(2)欲使小球能从最高点C水平抛出,则半圆形轨道的半径应满足怎样的设计要求?
(3)在满足上面(2)设计要求的前提下,半圆形轨道的半径为多大时可以让小球落到水平轨道上时离B点最远?最远距离是多少?
(1)8 m/s   s  (2)1.28m(3)R=0.8m,最远距离3.2m
(原创,考查平抛运动、牛顿第二定律、匀变速直线运动公式、动能定理,参考分值15分)
(1)小球从A到B,加速度大小为m/s(1分)
由运动学公式得(1分)
解得8 m/s(1分)
在A、B之间的运动时间 s(1分)
(2)若小球恰能到达C点,由牛顿第二定律得mg (1分)
小球从B到C,由动能定理得 (2分)
解得=1.28m(1分)
所以,欲使小球能从C点水平抛出,则半圆形轨道的半径应 1.28m(1分)
(3)小球从C点做平抛运动,由平抛运动的规律得2R =,x=vt(2分)
由(2)的求解知
解得x=(1分)
0.8m(<1.28m,能够到达C点)时水平射程最远(2分)
最远距离为xm=3.2m(1分)
练习册系列答案
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