Question

12．质量为m的物体，从静止出发以$\frac{g}{2}$的加速度竖直下降h，下列几种说法错误的是（　　）

• A． 物体的机械能增加了$\frac{1}{2}$mgh
• B． 物体的动能增加了$\frac{1}{2}$mgh
• C． 物体的机械能减少了$\frac{1}{2}$mgh
• D． 物体的重力势能减少了mgh

Answer 1

分析 根据物体的运动情况可知物体的受力情况，由功的公式可求得各力的功；由动能定理可求得物体的动能改变量；由功能关系可求机械能的变化；由重力势能与重力做功的关系可知重力势能的改变量．

解答 解：A、因物体的加速度为$\frac{1}{2}$g，故说明物体受阻力作用，由牛顿第二定律可知，mg-f=ma；解得f=$\frac{1}{2}$mg，阻力做功W_f=-$\frac{1}{2}$mgh；阴力做功消耗机械能，故机械能的减小量为$\frac{1}{2}$mgh，故A错误，C正确；
B、由动能定理可得动能的改变量△E_k=W_合=mah=$\frac{1}{2}$mgh，所以物体的动能增加$\frac{1}{2}$mgh，故B正确；
D、重力做功W_G=mgh，所以物体的重力势能减少mgh，故D正确．
本题选择错误的，故选：A．

点评 本题关键在于各种功的物理意义：
①重力做功等于重力势能的减小量；
②而合力的功等于动能的改变量；
③除重力外其余力做的功等于机械能的变化量．