Question

图为“验证机械能守恒定律”的实验装置图．现有器材为：电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、带铁夹的铁架台．回答下列问题：
（1）为完成此实验，除了所给的器材，以下所列器材中必需的有______．（填入正确选项前的字母）
A．毫米刻度尺
B．秒表
C．圆形复写纸片
D．0～6V的直流电源
E．0～6V的交流电源
（2）实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h．某同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种处理实验数据的方案．
A．根据做匀速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，
测算出瞬时速度v，并通过h=v²/2g计算出高度h
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v
C．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=

2gh

计算出瞬时速度
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等
于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
以上方案中只有一种正确，正确的是______（填入正确选项前的字母）．
（3）对实验中要注意的事项，正确合理的一项是______（填入正确选项前的字母）
A．重物的质量越小越好
B．释放前必须保持提起的纸带处于竖直位置
C．先放开纸带让重物下落，再接通电源
D．必须测量出重物的质量m
（4）在一条较好的纸带上选取连续五个点A、B、C、D、E，如图所示．已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，并测出 A 点距离起始点O的距离为s₀，A、C两点间的距离为s₁，C、E两点间的距离为s₂，打点周期为T，根据这些条件，如果在误差允许的范围内满足关系式______，即验证了重锤下落过程中机械能是守恒的．（用题设字母表示）

Answer 1

（1）通过打点计时器计算时间，故不需要秒表．打点计时器应该与交流电源连接，需要用圆形复写纸片．需要刻度尺测量纸带上两点间的距离．
故选ACE．
（2）物体由静止开始自由下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力作用，不是自由落体运动，h=

v2

2g

，v=gt，v=

2gh

，都是自由落体运动的公式，
故ABC错误，我们应该通过纸带根据匀变速直线运动的推论纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，故D正确．
故选D
（3）A、实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，故A错误．
B、释放前必须保持提起的纸带处于竖直位置，减小纸带与限位孔之间的摩擦阻力，故B正确；
C、先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，在纸带上打出一系列点，利于数据的采集和处理，故C错误；
C、因为我们是比较mgh、

1

2

mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要测出重物的质量，故D错误．
故选B
（4）根据中点时刻的速度等于平均速度得：v_C=

xAE

4T

=

s1+s2

4T

所以A点的动能为：

1

2

m(

s1+s2

4T

)2
从O到A运动过程中，重力势能的减小量为：mg（s₀+s₁）
当满足mg（s₀+s₁）=

1

2

m(

s1+s2

4T

)2时即验证了重锤下落过程中机械能是守恒的
故答案为：（1）ACE；（2）D；（3）B；（4）mg（s₀+s₁）=

1

2

m(

s1+s2

4T

)2