Question

 有一段长为L与水平面夹角为的斜坡路面，一质量为m的木箱放在斜坡底端，质量为4m的人想沿斜坡将木箱推上坡顶，假设人与路面之间的动摩擦因数为（计算中可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g），人是沿与斜坡平行  的方向用力推木箱的。求：

（1）假设木箱与路面间无摩擦力，人推着木箱一起以加速度向上运动，人受到路面的摩擦力多大？

（2）若木箱与路面间的动摩擦因数也为，则人推木箱一起能获得的最大加速度大小是多少？

（3）若木箱与路面间的动摩擦因数也为，要将木箱由坡底运送到坡顶，人推木箱一起运动的最短时间是多少？

 

 

 

 

 

Answer 1

 （1）把人和木箱作为整体，根据牛顿第二定律，得：。

（2）要使木箱能获得的最大加速度，则人与地面间的摩擦力达到最大值。把人和木箱作为整体，根据牛顿第二定律：，

得：

（3）要使木箱由坡底运送到坡顶，人推木箱的时间最短，则人推木箱必须使木箱以最大加速度向上运行，作用一段时间后，人撤去外力，木箱向上做减速运动，到达坡顶速度恰好为零，设人撤去外力时，木箱的速度为v,木箱向上做减速运动的加速度：。对木箱运动全过程有：。人推木箱最短时间为：，联立解得：