Question

一些国家的交通管理部门为了交通安全，把加速度500m/s²定为行车加速度的上限，即行车加速度超过此值，驾驶员就将有生命危险．一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10^-3s，碰撞瞬间货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小与货车速度相同，若两车驾驶员事先刹车而避免相撞，则货车与摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4s、3s，则下列说法中正确的是（　　）

• A、若两车未刹车而相撞，摩托车驾驶员无生命危险
• B、若两车同时紧急刹车，货车与摩托车的加速度大小之比为4：3
• C、为避免相撞，开始刹车时，两车距离至少为62.5m
• D、碰撞瞬间摩托车的速度变化了15m/s

Answer 1

分析：将速度单位统一成国际单位，由加速度定义式计算出加速度可判断是否有危险，以及加速度大小之比，为避免相撞，开始刹车时，两车距离由碰撞时的末速度结合各自的匀减速情况计算出各自的位移，则位移之和就是最小距离

解答：解：A、对于摩托车，由加速度定义式得：a=

△v

△t

=

20-(-15)

2.1×10-3

m/s²=16.6×10³m/s²＞500m/s²，有生命危险，故A错误
B、由加速度定义式得：，故货车与摩托车的加速度大小之比为1：1，故B错误
C、为避免相撞，结合B选项的计算结果，汽车位移为：x1=

1

2

a1t

2 1

=

1

2

×5×42m=40m，摩托车位移为：x2=

1

2

a2t

2 2

=

1

2

×5×9m=22.5m，故最小距离为：x=x₁+x₂=62.5m，故C正确
D、规定汽车速度方向为正方向，碰撞瞬间摩托车的速度变化了：△v=20-（-15）m/s=35m/s，故D错误
故选：C

点评：本题要掌握加速度的定义式，知道速度是矢量，能利用位移速度公式，是个小综合题目