如图所示.一个质量为m.电荷量为q的正离子.在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中.磁场方向垂直纸面向里.结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场.此电场方向与AC平行且向上.最后离子打在G处.而G处距A点2d.不计离子重力.离子运动轨迹在纸面内.求:⑴此离子在磁场中做圆周运动的半径r,⑵离子从D处运动到G处题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(19分)如图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点2d(AG⊥AC)。不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内，求：

⑴此离子在磁场中做圆周运动的半径r；
⑵离子从D处运动到G处所需时间；
⑶离子到达G处时的动能。

⑴

；⑵t＝

；⑶

试题分析：⑴正离子轨迹如图所示，圆周运动半径r满足：

得

⑵设离子在磁场中的运动速度为

，则有

得

，且

在磁场中做圆周运动的时间为

离子从C到G的时间为

离子从D到G的总时间为

⑶设电场强度为E，则有：

且

得

由动能定理得：

解得

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v₀也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β=60°角。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

（1）求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；
（2）求两粒子进入磁场的时间间隔Δt；
（3）若MN下方有平行于纸面的匀强电场，且两粒子在电场中相遇，其中的粒子1做直线运动。求电场强度E的大小和方向。

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