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    如图所示，一小滑块（体积很小，可视为质点）从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=10cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小滑块离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=0.8m，水平距离s=1.6m，水平轨道AB长为L1=2m，BC长为L2=4m，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g=10m/s2．
    （1）若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点的初速度？
    （2）若小滑块既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小滑块在A点的初速度的范围是多少？
    （1）小球恰能通过最高点，重力提供向心力，有：
    mg=m
    v2
    R
    ，
    由A到最高点，由动能定理的2：
    μmgL1-mg?2R=
    1
    2
    mv2-
    1
    2
    mvA2
    联立并代入数据解得在A点的初速度为：vA=
    		17
    m/s    ．
    （2）若小球刚好停在C处，则有：-μmg(L1+L2)=0-
    1
    2
    mvA′2    ，
    代入数据解得在A点的初速度为：vA′=6m/s，
    若小球停在BC段，则有：
    		17
    m/s≤vA≤6m/s    ．
    若小球能通过C点，并越过壕沟，则有h=
    1
    2
    gt2    ，
    s=vCt
    -μmg(L1+L2)=
    1
    2
    mvC2-
    1
    2
    mvA2
    则有：vA=2
    		13
    m/s    ．
    初速度范围是：
    		17
    m/s≤vA≤6m/s    停在BC段和vA≥2
    		13
    m/s    越过壕沟．
    答：（1）小滑块在A点的初速度为
    		17
    m/s．
    （2）小滑块在A点的初速度的范围是：
    		17
    m/s≤vA≤6m/s    停在BC段和vA≥2
    		13
    m/s    越过壕沟．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10-11kg、电荷量为q=+1.0×10-5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成300角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：
    （1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1
    （2）匀强电场的场强大小
    （3）ab两点间的电势差．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    质量为m的物体，从静止出发以
    g
    2
    的加速度竖直上升h，则（　　）
    A．物体的机械能增加了
    3
    2
    mgh
    B．物体的动能增加了
    1
    2
    mgh
    C．物体的机械能减少了
    1
    2
    mgh
    D．物体的重力势能增加了mgh

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，将半径为r的
    1
    4
    光滑圆弧轨道AB固定在竖直平面内，轨道末端与水平地面相切．质量为m的小球从A点静止释放，小球通过水面BC滑上固定曲面CD恰能到达最高点D，D到地面的高度为
    r
    2
    ，求：
    （1）小球滑到的最低点B时的速度大小；
    （2）小球在整个过程中克服摩擦力所做的功．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    质量为2kg的物体，在光滑水平面上以3m/s的初速度匀速向西运动，现有一个大小为8N方向向北的恒力作用于物体，则从该时刻起（　　）
    A．物体一定做匀变速运动
    B．物体只受向北方向的力，因此只有南北方向动能变化，东西方向动能不变
    C．第2s末的动能为73J
    D．2s内拉力做功80J

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，一带电量为+q、质量为m的小球，从距地面高2h处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为s处有根管口比小球大的竖直细管，细管的上口距地面高为h，为了使小球能无碰撞地落进管口通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，已知重力加速度为g求：
    （1）小球的初速度；
    （2）应加电场的场强大小；
    （3）小球落地时的动能．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图1所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置．质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v0从距O点为x0的P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回．A离开弹簧后，恰好回到P点．物块A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为37°．求：
    （1）O点和O′点间的距离x1．
    （2）如图2若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A与B并排在一起，使弹簧仍压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离．分离后物块A沿斜面向上滑行的最大距离x2是多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    在某次兴趣活动中，设计了如图所示的轨道，AB是光滑的倾斜轨道，底端有一小段将其转接为水平的弧形轨道，BC是一个光滑的水平凹槽，凹槽内放置一个质量为m2=0.5kg的小车，小车上表面与凹槽的两端点BC等高，CDE是光滑的半径为R=6.4cm的竖直半圆形轨道，R是圆轨道的最高点．将一个质量为m1=0.5kg的小滑块，从AB轨道上离B点高h=0.8m处由静止开始释放，滑块下滑后从B点滑上小车，在到达C点之前，滑块与小车达到共同速度，小车与凹槽碰撞后立即停止，此后滑块继续运动，且恰好能经过圆轨道的最高点E，滑块与小车之间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2．试求：
    （1）小滑块m1经过圆轨道的最高点E时的速度；
    （2）小车的长度L和小车获得的最大动能．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

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    A．f=
    F
    3
    ，Ek=4Fs    		B．f=
    F
    3
    ，Ek=Fs
    C．f=
    F
    4
    ，Ek=
    Fs
    3
    		D．f=
    F
    4
    ，Ek=
    3Fs
    4

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