Question

弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的，如图甲所示。为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关，可利用图乙所示的实验装置，一块厚木板上有AB两个楔支撑着琴弦，其中A楔固定，B楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度，将琴弦的末端固定在木板O点，另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力，轻轻拨动琴弦，在AB间产生振动。

（1）先保持拉力为150N不变，改变AB的距离L（即改变琴弦长度），测出不同长度时琴弦振动的频率，记录结果如表1所示．

表1

长度大小L /m	1.00	0.85	0.70	0.55	0.40
振动频率f /Hz	150	176	214	273	375

从表1数据可判断在拉力不变时，琴弦振动的频率f与弦长L的关系为_________。

（2）保持琴弦长度为0.80m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，记录结果如表2所示。

表2

拉力大小F /N	360	300	240	180	120
振动频率f /Hz	290	265	237	205	168

从表2数据可判断在琴弦长度不变时，琴弦振动的频率f与拉力F的关系为__________。

（3）如果在相同的环境中研究不同种类的小提琴琴弦，除了长度L和拉力F以外，你认为还有哪些因素会影响琴弦振动的频率?

试列举可能的两个因素：________________________________________。

 

Answer 1

【答案】

（1）频率f与弦长L成反比

（2）频率f与拉力F的平方根成正比

（3）在上述相同的环境中，影响弦振动频率还可能与弦本身的结构有关，如弦的半径（即直径、粗细等）或弦的材料（即密度、单位长度的质量等）。

【解析】

试题分析：（1）通过表格数据可以看出弦越长，频率越低，我们可以看两者之间是否存在反比关系，即F=fL；

（2）保持琴弦长度为0.80m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，我们现在表格中写出对应的拉力大小平方根的数据，可以作出图象，如果图形是过原点的直线，那么可以说明f与成正比，即得频率f与拉力F的平方根成正比．

（3）据实际情况可知，不同种类的小提琴琴弦，除了长度L和拉力F 以外，还与琴弦材料的种类、琴弦的粗细等因素有关．

考点：控制变量法与探究性实验方案．

点评：一个物理量受多个因素影响时，探究其中一个因素和物理量的关系时，控制其他因素不变，这种方法是控制变量法，在物理探究实验中经常用到，一定要掌握．从数据中分析两个量之间的关系时，是本题的一个难点．