Question

（1）一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t＝0时的波形如图所示，下列说法正确的是   

A．波的周期为1s

B．质点P在t＝0时刻向y轴负方向运动

C．质点P在s时刻速度为0

D．质点P在s时刻加速度为0

（2）如图所示，ABC为某种透明介质的横截面图，其中△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光经过BC面射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为、。

①判断分布在AM和AN两个区域内亮斑的颜色（写出结果即可）；
②求两个亮斑间的距离。

Answer 1

（1）AC（2）①②或0.17m

解析试题分析：（1）由图象知，波长为4m，则周期为，A正确；波沿x轴正方向传播，x=0处的质点在t=0时处在波的上波，根据“上、下坡”法，可得沿向y轴负方向运动，B错误；x=0处的质点在t=s时处在y轴下方并向负方向运动，C正确；质点在平衡位置速度最大，D错误。
（2）①在AM区域的亮斑P₁为红色，
在AN区域的亮斑P₂为红色与紫色的混合色。                                                        3分
②画出如图光路图。

设折射角为，两个光斑分别为P₁、P₂，根据折射定律
                                                                                                                                  1分
求得                                                                                                                                  1分
由几何知识可得                                                                                                            1分
解得  7.05×10^－2m                                                                                                                1分
由几何知识可得△OAP₂为等腰直角三角形，
解得  AP₂＝0.1m                                                                                                                              1分
所以 P₁P₂＝0.17m
或   cm                                                                                                                 1分
考点：波长、频率和波速的关系；横波的图象；光的折射定律．
点评：题考查光的折射及机械波的相关知识，两内容均为3-4中的重点内容，要求能熟练做出光路图，并能正确应用几何关系求解．