Question

12．如图所示平行长导轨MN、PQ（电阻不计）竖直放置，间距L=1m，导轨之间接一电阻R=3Ω．水平导线ab，电阻r=1Ω，与导轨有良好接触（摩擦不计），导轨之间有指向纸里的匀强磁场B=0.5T．ab质量m=0.025kg自静止开始下落至a′b′位置时ab开始做匀速运动，aa′=h=2m，g=10m．
①ab匀速运动的速率．
②ab从静止到匀速这段时间内R上产生的热量．

Answer 1

分析 ①由安培力公式求出安培力，然后又平衡条件求出导线的速度；
②由能量守恒定律可以求出R产生的焦耳热．

解答 解：①ab受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，
由平衡条件得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$=mg，代入数据解得：v=4m/s；
②由能量守恒定律得：mgh=Q+$\frac{1}{2}$mv²，
R上产生的热量：Q_R=$\frac{R}{R+r}$Q，
代入数据解得：Q_R=0.225J；
答：①ab匀速运动的速率为4m/s．
②ab从静止到匀速这段时间内R上产生的热量为0.225J．

点评 本题是电磁感应与力学相结合的综合题，分析清楚导线的运动过程，应用安培力公式、平衡条件、能量守恒定律可以解题．