Question

【题目】A 、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA =10m/s，B车在后，速度vB =30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车Δx=320m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，加速度大小为0.5m/s2，同时A车司机也发现了B车，问：

（1） B车从开始刹车到停止，共行驶了多长距离?

（2）若B车刹车时A车仍按原速前进，两车是否相撞?（通过计算做出判断）

（3）若不会相撞，请求出两车之间的距离存在的最值（最大值或最小值）？若会相撞，假设A车发现B车后立刻加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？

Answer 1

【答案】（1）（2），会相撞（3）a=0.125m/s2

【解析】

根据匀变速直线运动的速度位移公式求出B车的加速度，结合速度时间公式求出两车速度相等经历的时间，结合位移关系判断两车是否相撞；

抓住速度相等时恰好不相撞，结合位移关系求出A车加速度的最小值。

(1)由公式；

(2) 当vA=vB，10=30-0.5t，解得t=40s

，所以会相撞；

(3) 设A的加速度为aA当A，B速度相等时，它们恰好相遇，则避免相撞

vA=vB，10+aAt=30-0.5t

即

联立解得：t=32s，a=0.125m/s2 。