Question

某同学设计了一种测定风力的装置，其原理如图6-10所示，迎风板与一轻弹簧的一端N相接，穿在光滑的金属杆上。弹簧是绝缘材料制成的，其劲度系数k=1 300 N/m，自然长度l₀=0.5 m，均匀金属杆用电阻率较大的合金制成，迎风板面积S=0.5 m²，工作时总是正对着风吹来的方向。电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接在N点并可随迎风板在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。限流电阻的阻值R=1 Ω，电源的电动势E=12 V，内阻r=0.5 Ω。合上开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U₁=3.0 V；如果某时刻由于风吹使迎风板向左压缩弹簧，电压表的示数变为U₂=2.0 V，求：?

图6-10

(1)金属杆单位长度的电阻；?

(2)此时作用在迎风板上的风力。?

Answer 1

解析：风作用在迎风板上，使弹簧被压缩，金属杆的电阻变化，引起电压表示数发生变化。解题的关键是找出迎风板上所受风力与金属杆上的电阻关系，然后根据闭合电路欧姆定律进行求解。?

解：设无风时金属杆接入电路的电阻为R₁，风吹时接入电路的电阻为R₂，由题意得?

（1）无风时：U₁=R₁?

得R₁=Ω=0.5Ω??

所以金属杆单位长度的电阻 r=Ω/m=1Ω/m；?

（2）有风时：U₂=R₂?

得R₂=Ω=0.3Ω??

此时，弹簧长度l=m=0.3 m??

压缩量x=l₀-l=(0.5-0.3)m=0.2 m ??

由平衡得此时风力　F=kx=1 300×0.2N=260 N。