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    如图所示，平面内，在轴左侧某区域内有一个方向竖直向下，水平宽度为,电场强度为的匀强电场．在轴右侧有一个圆心位于轴上，半径为的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度，在坐标为处有一垂直于轴的面积足够大的荧光屏。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿方向射入电场，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度大小为方向与轴成角斜向下．若粒子的质量，电量为，不计重力。试求：
    （1）粒子射入电场时的位置坐标和初速度；
    （2）若圆形磁场可沿轴移动，圆心在轴上的移动范围为，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围。
    （1）粒子沿方向进入电场后做类平抛运动，在  点将 沿 、 方向分解得（1分），     
    粒子在电场中做类平抛运动：                           
       
        
    所以粒子射入电场时的坐标位置为
    （2）洛仑兹力提供向心力，则

    由几何关系知此时出射位置为  点，轨迹如图

    荧光屏最高端的纵坐标为：
    随着磁场向右移动荧光屏光点位置逐渐下移，当 方向与磁场圆形区域相切，此后，粒子将打在荧光屏的同一位置。其最低端的纵坐标为：
    （1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据运动的半径公式和粒子运动的周期的公式可以求得粒子在磁场中运动的时间；
    （2）粒子在磁场中做的是圆周运动，进入电场粒子做累平抛运动，射出电场做匀速直线运动，根据粒子的运动的状态，可以求得粒子的运动的位置．
    点评：电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动，关键是画出轨迹，由几何知识求出半径．定圆心角，求时间．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，用绝缘轻绳悬吊一个带正电的小球，放在匀强磁场中．现把小球拉至悬点右侧a点，轻绳被水平拉直，静止释放后，小球在竖直平面内来回摆动．在小球运动过程中，下列判断正确的是(      )
    A．小球摆到悬点左侧的最高点与a点应在同一水平线上
    B．小球每次经过最低点时所受洛伦兹力大小相等
    C．小球每次经过最低点时所受洛伦兹力方向相同
    D．小球每次经过最低点时轻绳所受拉力大小相等

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ，并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示。线框与导轨之间是光滑的，在导轨的下端有一宽度为l（即ab=l）、磁感应强度为B的有界匀强磁场，磁场的边界aa′、bb′垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直。某一次，把线框从静止状态释放，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域。若当地的重力加速度为g，求：

    小题1:线框通过磁场时的运动速度；
    小题2:开始释放时，MN与bb′之间的距离；
    小题3:线框在通过磁场的过程中所生的热。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (18分) 如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线y＝a的上方和直线x＝2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一质量为m、电荷量为+q（q>0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力。求：
    （1）磁感应强度B的大小；
    （2）粒子在第一象限内运动到最高点时的位置坐标；
    （3）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿x轴正方向的夹角=30°时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    空间存在如右图所示的匀强电场E和匀强磁场B.下面关于带电粒子在其中运动情况的判断，正确的有(　　)

    A．若不计重力，粒子做匀速运动的方向可沿y轴正方向，也可沿y轴负方向
    B．若不计重力，粒子可沿x轴正方向做匀加速直线运动
    C．若重力不能忽略，粒子不可能做匀速直线运动
    D．若重力不能忽略，粒子仍可能做匀速直线运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （20分）如图甲，在x >0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xOy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m，带电量为q（q>0）的粒子从坐标原点O处，以初速度v0沿x轴正方向射入，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的重力。
    ⑴求该粒子运动到y=h时的速度大小v；
    ⑵现只改变入射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（y-x曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在y轴方向上的运动（y-t关系）是简谐运动，且都有相同的周期。
    Ⅰ．求粒子在一个周期T内，沿x轴方向前进的距离s；
    Ⅱ．当入射粒子的初速度大小为v0时，其y-t图像如图丙所示，求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅Ay，并写出y-t的函数表达式。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    一带正电粒子的质量为m、电荷量为q，空间中一平行板电容器两极板S1、S2间的电势差为U。将此粒子在靠近极板S1的A处无初速度释放，经电场加速后，经O点进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，如图所示，整个装置处于真空中，不计粒子重力作用。
    小题1:求粒子到达O点的速度大小；
    小题2:若粒子经过O点后恰好不能从右侧离开该有界磁场，求该有界磁场的宽度d；
    小题3:图中虚线OX垂直平板电极S2，若改变右侧磁场宽度，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与OX方向的夹角，求此粒子在磁场中运动的时间t。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （供选学物理3-1的考生做）（8分）
    如图所示，两平行金属板P1和P2之间的电压为U。一个带负电的粒子在两板间沿虚线所示路径做加速直线运动。 粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点。 已知粒子的质量为m，电荷量为q。 不计粒子重力。 求：

    小题1:粒子进入磁场时的速度v；
    小题2: O、A两点间的距离x。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，等腰直角三角形ABC区域内有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面匈里的匀强磁场，AB边水平。磁场下方有一方向水平向右的匀强电场。现有一质量为m电量为q的负离子（重力不计），以速度v0沿图中虚线垂直电场且正对三角形ABC的顶点C射入，穿过电场区域后，负离子从AB边进入磁场，又从AB边射出。已知AB=，电场宽度L=。求：

    （1）负离子在AB边上入射点与出射点的距离；
    （2）保持电场宽度L不变，调整电场上边界与磁场边界AB间的距离及电场强度的大小，使负离子在磁场中运动的时间最长，则此时电场强度E多大？

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