Question

我国“神舟”六号宇宙已经发射成功，当时在飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，如图所示，它记录了“神舟”六号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经156°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°，……），若已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度g，地球自转周期为24h，根据图中的信息：

   （1）如果飞船运行周期用T表示，试写出飞船离地面高度的表达式。

   （2）飞船运行一周，地球转过的角度是多少？

   （3）求飞船运行的周期。

Answer 1

（1）

（2）

（3）1.6h

解析:

（1）由万有引力提供向心力，即  （2分）

在地球表面处（2分）

可求得飞船离地面的高度： （2分）

   （2）飞船每运行一周，地球自转角度为 （3分）

   （3）神舟飞船运行的周期T为（3分）