Question

如图1所示，P、Q为绳中相距l=20m的两点，已知波从P点开始，向右传播，波速为v=2m/s．以P点开始振动的时刻为计时起点，可得如图2所示的质点P的振动图象，则：
（1）这列波的波长为多少；
（2）Q点何时开始振动；
（3）Q点何时第一次达到正向最大位移处．

Answer 1

分析：（1）图2是质点P的振动图象，可读出周期T，由波速公式求解波长；
（2）波在同一介质中匀速传播，由t=

l

v

求解时间；
（3）Q点起振后振动方向与P点的起振方向相同，均为+y，经

1

4

个周期第一次达到正向最大位移处．

解答：解：（1）由图2读出周期 T=4s，则该波的波长 λ=vT=2×4m=8m
（2）波从P传到Q的时间 t=

l

v

=

20

2

s=10s
（3）Q点起振后振动方向为+y，经

1

4

个周期第一次达到正向最大位移处 t′=t+

1

4

T=10s+

1

4

×4s=11s．
答：（1）这列波的波长为8m；（2）Q点10s时开始振动；（3）Q点何时第一次达到正向最大位移处为11s．

点评：本题要抓住质点的振动与波动之间的内在联系，知道介质中各振动质点的起振方向与波源的起振方向相同．