Question

双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为(     )

  A．T         B．T         C．T         D．T

Answer 1

考点：万有引力定律及其应用．

专题：万有引力定律的应用专题．

分析：双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据牛顿第二定律和向心力公式，分别对两星进行列式，即可来求解．

解答：  解：设m₁的轨道半径为R₁，m₂的轨道半径为R₂．两星之间的距离为L．

由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：

对m₁：G=m₁…①

对m₂：G=m₂…②

又因为R₁+R₂=L，m₁+m₂=M

由①②式可得：T=2π

所以当两星总质量变为KM，两星之间的距离变为原来的n倍，圆周运动的周期为 T′=2π=T，故ACD错误，B正确．

故选：B．

点评：解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，能运用万有引力提供向心力进行解题．